Lógica & Matemática

Un recorrido progresivo por los fundamentos de la lógica y las matemáticas

Este portafolio consiste en la recopilación de evidencias del proceso de aprendizaje y está diseñado como una herramienta de aprendizaje y reflexión sobre los conceptos fundamentales de Lógica y Matemática básica. A lo largo de los diferentes módulos, se explorará cómo estas disciplinas forman la base del pensamiento estructurado y la resolución de problemas, capacidades esenciales en casi todas las áreas del conocimiento y la vida cotidiana.

La lógica, con su capacidad para estructurar argumentos y tomar decisiones informadas, y las matemáticas, con su enfoque en la precisión y la rigurosidad, no solo son esenciales en campos científicos y tecnológicos, sino también en situaciones cotidianas que requieren análisis crítico. Este portafolio no solo servirá como un registro del progreso y los conocimientos adquiridos, sino también como un recurso para comprender la relevancia práctica de estas disciplinas.

A medida que avance en los módulos, se encontrarán aportes históricos y contextos importantes que ayudarán a profundizar en los temas, así como retos que pondrán a prueba la capacidad para aplicar los conceptos de forma efectiva.

Contenidos

Módulo 1

Razonamiento lógico-verbal-proposicional
    • Silogismos
    • Comprensión de lectura
    • Completar oraciones
    • Sinónimos y antónimos
    • Conectivos básicos y tablas de verdad
    • Lógica Inferencial

Módulo 2

Razonamiento lógico-aritmético
      Razonamiento lógico
    • Problemas numéricos: balanzas, enigmas, análisis de proposiciones, aritméticos
    • Problemas de recuento sistemático y razonamiento inductivo
    • Principios básicos de conteo: Permutaciones y Combinaciones
    • factorial, coeficientes binomiales, triángulo de Pascal
    • Sucesiones y series numéricas
    • Aplicaciones
      Aritmética entera y racional
    • Números enteros (ℤ)
    • Números racionales (ℚ)
    • Operaciones fundamentales con números enteros y racionales
    • Aritmética modular
    • Comparación de cantidades
    • Proporciones, porcentajes y promedios

Módulo 3

Fundamentos de conjuntos
      Conjuntos
    • Concepto de conjunto
    • Elementos, pertenencia, subconjuntos
    • Diagramas de Venn
    • Operaciones sobre conjuntos
    • Álgebra de conjuntos
      Números reales
    • Subconjuntos de los números reales (ℝ)
    • Propiedades de la suma y la multiplicación en ℝ
    • Orden en ℝ
    • Números irracionales y aproximación racional de números reales
    • Desigualdad, intervalos, valor absoluto y sus propiedades
    • Operaciones con números reales

Módulo 4

Expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones
    • Definiciones básicas
    • Operaciones algebraicas: suma, resta, multiplicación (productos notables), división algebraica y división sintética
    • Factorización de polinomios y simplificación de fracciones algebraicas en ℚ
    • Ecuaciones: lineales, cuadráticas, valor absoluto, radicales, racionales y polinomiales
    • Inecuaciones: lineales, cuadráticas, con valor absoluto, con un radical, racionales y polinomiales
    • Aplicaciones

Módulo 5

Funciones
    • Conceptos básicos: dominio, ámbito, imágenes, pre-imágenes, interSection con los ejes, intervalos de monotonía, signos, dominio máximo
    • Análisis de gráficas de funciones
    • Gráfica de función estándar: identidad, lineal, cuadrática, cúbica, raíz cuadrada, valor absoluto, exponencial, logarítmica y trigonométricas.
    • Composición de funciones
    • Clasificación de funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas
    • Aplicaciones

Módulo 6

Expresiones exponenciales y logarítmicas
    • Expresiones exponenciales
    • Expresiones logarítmicas comunes y naturales
    • Propiedades de los logaritmos
    • Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
    • Aplicaciones

Módulo 7

Geometría y trigonometría
    • Perímetros y áreas de figuras geométricas
    • Propiedades y teoremas de geometría básica: puntos, rectas, planos, ángulos, triángulos y cuadriláteros
    • Área y volumen de sólidos.
    • Trigonometría: razones, triángulos especiales, circunferencia trigonométrica, medidas de ángulos en grados y radianes
    • Identidades trigonométricas, resolución de triángulos y aplicaciones


Progreso

Lógica y Matemática

Semanas:

Módulos:

Estructura de los Módulos

  • Aprendizaje del módulo
  • Redactar en 3 párrafos o 300 palabras (mínimo) cuáles fueron los aprendizajes más significativos que tuvo en relación con el módulo correspondiente. No es un resumen de los contenidos, sino una descripción de su experiencia de aprendizaje.

  • Aporte
  • Agregar un aporte interesante sobre una de las temáticas que se trabajaron en el módulo y que le ayude a profundizar en el tema. Por ejemplo: un dato curioso o histórico, un video, una imagen explicativa, etc.

  • Reto
  • Agregar el reto que asigne la profesora en cada módulo. Debe aparecer el enunciado y la solución completa de cada ejercicio, problema o actividad que forme parte del reto.